GPT-5又帮陶哲轩解决了一个难题

浏览数:475    发布时间:2025/09/07 01:40:39

GPT-5又帮陶哲轩解决了一个难题!

消息来自陶本人最新动态,他衷心提醒大家:

AI能够大显身手的场景再+1—— 半自动化文献检索 。

简单来说,陶正在做的事情,其实就是用 AI+数据库比对 来帮忙解决数学里的难题。

结果AI不仅省时省力,成果也十分卓越,正如陶激动所言:

具体咋回事儿,下面详细来看——

AI在数学难题解决过程中起到“定位器”作用

事情的起因还要追溯到一个关键人物——20世纪著名匈牙利数学家Paul Erdős。

此人一辈子合作了超过500位数学家,毕生发表了约1525篇数学论文,数量之多,至今无人能及。

相应地,他也给后人留下了一大堆至今未解的难题,它们被称为“Erdős问题”。

其中就有一大类问题很“刁钻”—— 它们不是问“算出结果是多少”,而是问“这个结果是不是有理数 (能写成分数的那种) ”。

一般而言,准确回答这类问题往往面临两个主要困难:

所以,这类问题往往悬而未决几十年。

而现在,陶哲轩在OpenAI最新模型GPT-5的帮助下,完成了这样一件事:

它不是直接“证明”某个数是不是无理数,而是把这个数列算到很高精度的小数,相当于给出了一个“数字指纹”。

然后把这个小数串放进OEIS (一个收录全球数列的数据库) 搜一搜,结果发现能和人类之前整理过的相关数列匹配上。

这说明这个问题其实早在某篇论文里就被解决了,只是没人把这件事和Erdős问题库对应起来。

换句话说,AI在这里起到了“桥梁”的作用——将不同数据库和知识源连接起来,而这恰好是人工手动操作最容易遗漏的环节。

具体而言,陶哲轩要求GPT-5把一系列Erdős问题中的无理性相关级数展开成高精度小数。

然后将得到的这些小数输入到OEIS搜索栏中,OEIS会尝试匹配数据库中的数列。

结果发现, Erdős问题#259和OEIS A371134对应上了。

在OEIS的参考文献里,陶找到了Yong-Gao Chen和Imre Z. Ruzsa这两位作者的一篇论文,这篇论文事实上已经给出了该问题的完整解决方案,只是Erdosproblems网站 (收录了近1000道Erdős问题) 并不知道。

最终,陶把这一发现提交到Erdosproblems/OEIS关联项目仓库,并将Erdős问题#259的状态更新至“已解决”。

一言以蔽之,AI在上面这种半自动化文献检索应用中能够发挥自己独特的价值:

啥是Erdosproblems/OEIS关联项目?

最后补充一下陶哲轩这个研究项目的背景。

在8月31日的一篇博客中,陶对 Erdosproblems/OEIS关联项目 的发起过程及背后原因进行了详细介绍。

这个项目由陶本人和英国数学家Thomas Bloom提议发起,目前在GitHub社区开源。

既然是关联项目,先说说关联双方分别是什么:

之所以要将二者关联起来,主要是研究人员现在面临两个问题:

这就导致研究者可能错过已有的成果,或者重复劳动。

而Erdosproblems/OEIS关联项目很好地解决了上述问题,其方案大致如下:

第一步:所有人都可以尝试将Erdős问题里对应的整数数列算出来;

第二步:然后和OEIS对比,看看是不是已经存在,或者需要新加入;

第三步:最后把结果记录到一个GitHub表格里,标记清楚“这个问题和哪些OEIS数列对应”。

通过以上众包方式,关于Erdős难题的数学研究就能有序持续推进了。

开源地址: https://github.com/teorth/erdosproblems

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